ESTRATÉGIA 5 — CERTA E CONSTANTE GANHA A CORRIDA

Aqui está uma pergunta comum: Qual tem as melhores chances de ganhar? A) Colocar 100 apostas em um sorteio só; ou B) Colocar uma aposta em cada um de 100 sorteios?

Como vamos ver, as duas abordagens têm chances praticamente idênticas para ganhar pelo menos uma vez. A diferença fundamental é que 100 apostas em um sorteio poderia ganhar a Sena no máximo uma vez, enquanto espalhando as suas apostas através 100 sorteios poderia ganhar mais de uma vez.

Ambas as abordagens têm praticamente as mesmas chances de ganhar.

Vamos calcular as chances de ganhar a Sena para cada alternativa. Cem sorteios é cerca de um ano jogando na Mega-Sena.

Alternativa A:

De Estratégia 1 sabemos que há ⁶⁰C₆ = 50.063.860 maneiras diferentes que os seis números da Mega-Sena podem ser sorteados. Se você faz uma aposta, a probabilidade de ganhar a Sena é de 1 / 50.063.860. Se você faz 100 apostas diferentes, então as probabilidades somam, dando-lhe uma probabilidade de ganhar de 100 / 50.063.860 = 0,00000199745

 

Alternativa B:

Calculando a chance de ganhar uma aposta simples em pelo menos um dos 100 sorteios é um pouco mais difícil. Para visualizar a abordagem, vamos primeiro imaginar lançando uma moeda onde um lado é Ganhar (G) e o outro lado é Perder (P). Se você lançou a moeda três vezes, seria 2x2x2 = 2³ = 8 resultados possíveis:

   1: PPP   2: PPG   3: PGP   4: PGG   5: GPP   6: GPG   7: GGP   8: GGG

Estamos interessados em todos os resultados que tiveram pelo menos um ganho. Há sete deles — tudo à direita do resultado 1 (PPP). Com um pouco de esforço poderíamos calcular a probabilidade de cada um desses sete resultados e, em seguida, adicioná-los juntos. Mas nós iríamos se cansar muito rapidamente para um maior número de lançamentos. Se você lançou a moeda 100 vezes, estaríamos olhando para 2 vezes 2 por 100 vezes = 2¹⁰⁰ ou cerca de 1.267.650.600.000.000.000.000.000.000.000 de resultados. Precisamos encontrar um atalho rápido!

Uma coisa boa sobre as probabilidades é que elas sempre variam de 0% (= de jeito nenhum!) para 100% (= com certeza absoluta!). A outra coisa boa é que a probabilidade de alguma coisa acontecer é sempre 100% (ou 1) menos a probabilidade de a mesma coisa não acontecer. Por exemplo, se houver 70% chance de chuva amanhã, isso significa que há uma chance de 30% que não vai chover. (Se você quisesse adicionar estas duas probabilidades, você poderia dizer que há uma chance de 100% que vai chover ou não vai chover amanhã).

Como estamos interessados em todos os resultados menos o único resultado de nenhum ganho (tudo de P), então podemos apenas calcular a probabilidade desse único resultado, e depois subtraí-lo de 1. Isso nos daria a chance de ganhar pelo menos uma Sena (um ou mais G) nos cem sorteios. Vamos fazê-lo.

Primeiro, a chance de perder a Sena, em um sorteio:

A chance de não ganhar a Sena em um sorteio é 1 - a chance de ganhar, ou 1 - (1 / 50.063.860) = 0,99999998

Em seguida, a chance de perder a Sena em 100 sorteios (tudo de P):

A chance de não ganhar a Sena em 100 sorteios é a chance de não ganhar em um sorteio multiplicado por si mesmo 100 vezes = 0,99999998¹⁰⁰ = 0,999998003

Por último, a chance de todos os outros resultados, que incluem pelo menos um G:

A chance de ganhar a Sena pelo menos uma vez em 100 sorteios é 1 - 0,999998003 = 0,00000199745

Esta é a probabilidade muito semelhante, realizada a 11 casas decimais, de ganhar a Sena com 100 apostas em um único sorteio (veja acima). Assim, para todos os efeitos práticos, as probabilidades das duas alternativas são as mesmas.

(Na verdade, as chances de ganhar com 100 apostas em um único sorteio são apenas muito ligeiramente melhor na 1:500.638,6 contra 1:500.639,1 mas você precisará de uma calculadora muito poderosa para saber isso!)

 

Então, qual é a melhor estratégia? Aposte tudo uma vez ou espalhar? Resposta: Espalhar suas apostas em vários sorteios é o melhor porque você tem a chance de ganhar várias vezes.

Os cálculos acima mostram que as duas alternativas têm chances quase idênticas para ganhar pelo menos uma vez. Entretanto, apostando tudo em um sorteio único, você pode ganhar a Sena no máximo uma vez, e você teria que compartilhar múltiplos prêmios na Quina e Quadra com você mesmo. Ao espalhar apostas simples sobre vários sorteios, você tem a oportunidade de ganhar a Sena múltiplos vezes e não têm de compartilhar com você mesmo os prêmios da Quina e Quadra.

Há outras considerações. Você tem dinheiro bastante para fazer grandes apostas de uma vez só, ou será que a sua renda chega ao longo do tempo? Psicologicamente, um grande ganho com qualquer abordagem poderá ser igualmente agradável, mas como você se sentiria se você perdeu tudo de uma vez só?

Em Conclusão

Com estas outras considerações, o jogo inteligente é difundir as apostas que você tem meios de pagar por quantos sorteios que você puder.